REPASO OPERATIVA CON NÚMEROS ENTEROS

Hola a todos
Os adjunto el documento de repaso de este tema fundamental para seguir trabajando.

TAREAS PARA CASA

Hola a todos,

Para la próxima clase del próximo martes 23 de septiembre, debéis intentar hacer los ejercicios de operaciones con números enteros del 1 al 4.

Para la clase del jueves 25, debéis intentar hacer los ejercicios de operaciones con fracciones de 1 al 4

Contacto del profesor

Hola a todos,

Podéis poneos en contacto conmigo a través del correo electrónico:

vicente.serrano@gaudem.es

Múltiplos y Divisores

En el siguiente enlace podremos practicar con los múltiplos y divisores:

MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Divisibilidad

¡Hola chicos!
Como ya sabéis, hemos empezado recordando y practicando las operaciones aritméticas combinadas de números naturales. Recordad las claves para resolver estas operaciones:

1º Se realizan las operaciones dentro de los paréntesis.
2º Se resuelven las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
3º Se resuelven las sumas y las restas.

Ej: 23 + 5 · 3 - 2 + (15 : 3 - 4 + 45)

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En clase de refuerzo de matemáticas repasaremos y reforzaremos todos los contenidos que vayáis aprendiendo en la clase de Matemáticas. Así que pongámonos ¡manos a la obra!:

DIVISIBILIDAD

Criterios de divisibilidad

Los siguientes criterios nos permiten averiguar si un número es divisible por otro de una forma sencilla, sin necesidad de realizar la división.

Número	Criterio	Ejemplo
2	El número termina en una cifra par (0, 2, 4, 6, 8).	378: porque la última cifra (8) es par.
3	La suma de sus cifras es un múltiplo de 3.	480: porque 4+ 8+ 0 = 12 es múltiplo de 3.
4	El número formado por las dos últimas cifras es un múltiplo de 4 o cuando termina en doble cero.	7324: porque 24 es múltiplo de 4. 8200 por que termina en doble 00.
5	La última cifra es 0 o 5.	485: porque termina en 5.
6	El número es divisible por 2 y por 3 a la vez.	18: es múltiplo de 2 y de 3 a la vez.
7	Un número es divisible entre 7 cuando, al separar la última cifra de la derecha, multiplicarla por 2 y restarla de las cifras restantes la diferencia es igual a 0 o es un múltiplo de 7.	34349: separamos el 9 (3434'9)y lo doblamos (18), entonces 3434-18=3416. Repetimos el proceso separando el 6 (341'6) y doblándolo (12), entonces 341-12=329, y de nuevo, 32'9, 9*2=18, entonces 32-18=14; por lo tanto, 34349 es divisible entre 7 porque 14 es múltiplo de 7.
8	El número formado por las tres últimas cifras es un múltiplo de 8.	27280: porque 280 es múltiplo de 8.
9	La suma de sus cifras es múltiplo de 9.	3744: porque 3+7+4+4= 18 es múltiplo de 9.
10	La última cifra es 0.	470: termina en cifra 0.
11	Sumando las cifras (del número) en posición impar por un lado y las de posición par por otro. Luego se resta el resultado de ambas sumas obtenidas. Si el resultado es cero (0) o un múltiplo de 11, el número es divisible por éste. Si el número tiene sólo dos cifras y estas son iguales será múltiplo de 11.	42702: 4+7+2=13 · 2+0=2 · 13-2=11 → 42702 es múltiplo de 11 66: porque las dos cifras son iguales. Entonces 66 es Múltiplo de 11
12	El número es divisible por 3 y 4.	420: es múltiplo de 3 ya que 4+2+0=6 y de 4 puesto que 20 también lo es. Por tanto es múltiplo de 12.
13	Un número es divisible entre 13 cuando, al separar la última cifra de la derecha, multiplicarla por 9 y restarla de las cifras restantes la diferencia es igual a 0 o es un múltiplo de 13	3822: separamos el último dos (382'2) y lo multiplicamos por 9, 2*9=18, entonces 382-18=364. Repetimos el proceso separando el 4 (36'4) y multiplicándolo por 9, 4*9=36, entonces 36-36=0; por lo tanto, 3822 es divisible entre 13
14	Un número es divisible entre 14 cuando es par y divisible entre 7	546: separamos el último seis (54'6) y lo doblamos, 6*2=12, entonces 54-12=42. 42 es múltiplo de 7 y 546 es par; por lo tanto, 546 es divisible entre 14
15	Un número es divisible entre 15 cuando es divisible entre 3 y 5	225: termina en 5 y la suma de sus cifras es múltiplo de 3; por lo tanto, 225 es divisible entre 15
17	Un número es divisible entre 17 cuando, al separar la última cifra de la derecha, multiplicarla por 5 y restarla de las cifras restantes la diferencia es igual a 0 o es un múltiplo de 17	2142: porque 214'2, 2*5=10, entonces 214-10=204, de nuevo, 20'4, 4*5=20, entonces 20-20=0; por lo tanto, 2142 es divisible entre 17.
18	Un número es divisible por 18 si es par y divisible por 9 (Si es par y además la suma de sus cifras es múltiplo de 9)	9702: Es par y la suma de sus cifras: 9+7+0+2=18 que también es divisible entre 9. Y efectivamente, si hacemos la división entre 18, obtendremos que el resto es 0 y el cociente 539.
19	Un número es divisible por 19 si al separar la cifra de las unidades, multiplicarla por 2 y sumar a las cifras restantes el resultado es múltiplo de 19.	Así por ejemplo: 3401, hacemos 340+2= 342, ahora 34+4=38 que es múltiplo de 19, luego 3401 también lo es.
20	Un número es divisible entre 20 si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplos de 20	57860: Sus 2 últimas cifras son 60 (Que es divisible entre 20), por lo tanto 57860 es divisible entre 20.
29	Un número es divisible por 29 si al separar la cifra de las unidades, multiplicarla por 3 y sumar a las cifras restantes el resultado es múltiplo de 29.	Así por ejemplo: 2262, hacemos 226+6= 232, ahora 23+6=29 que es múltiplo de 29, luego 2262 también lo es.
31	Un número es divisible por 31 si al separar la cifra de las unidades, multiplicarla por 3 y restar a las cifras restantes el resultado es múltiplo de 31.	Así por ejemplo: 8618, hacemos 861-24=837, ahora 83-21=62 y por último 6-6=0 que es múltiplo de 31, luego 8618 también lo es.